기초 수학 예제

${(a - b)}^{2} + {(a - b)}^{2}$

단계 1

${(a - b)}^{2}$ 을 $(a - b) (a - b)$ 로 바꿔 씁니다.

$(a - b) (a - b) + {(a - b)}^{2}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - b) (a - b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (a - b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (- b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

단계 3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} - a b - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

단계 3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b + {(a - b)}^{2}$

단계 3.1.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) + {(a - b)}^{2}$

단계 3.1.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - a b - b a + 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

단계 3.1.6

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - a b - b a + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

단계 3.2

$- a b$ 에서 $b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - a b - 1 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

단계 3.2.2

$- a b$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

단계 4

${(a - b)}^{2}$ 을 $(a - b) (a - b)$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + (a - b) (a - b)$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - b) (a - b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a (a - b) - b (a - b)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

단계 6.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - b (- b)$

단계 6.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

단계 6.1.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

단계 6.1.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

단계 6.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

단계 6.1.6

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

단계 6.2

$- a b$ 에서 $b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

단계 6.2.2

$- a b$ 에서 $a b$ 을 뺍니다.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

단계 7

$a^{2}$ 를 $a^{2}$ 에 더합니다.

$2 a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a b + b^{2}$

단계 8

$- 2 a b$ 에서 $2 a b$ 을 뺍니다.

$2 a^{2} + b^{2} - 4 a b + b^{2}$

단계 9

$b^{2}$ 를 $b^{2}$ 에 더합니다.

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$

단계 10

인수분해된 형태로 $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$2 a^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a^{2}) + 2 b^{2} - 4 a b$

단계 10.1.2

$2 b^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) - 4 a b$

단계 10.1.3

$- 4 a b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

단계 10.1.4

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

단계 10.1.5

$2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a^{2} + b^{2} - 2 a b)$

단계 10.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

항을 다시 배열합니다.

$2 (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

단계 10.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

단계 10.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$2 (a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

단계 10.2.4

$a = a$ 이고 $b = b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$2 {(a - b)}^{2}$